Zinseszins und die 72er-Regel

Wie Geld für dich arbeitet, und ein Kopfrechentrick

Die stärkste Kraft beim langfristigen Investieren ist überraschend einfach: der Zinseszins (compound interest) – die Struktur, bei der bereits erwirtschaftetes Geld selbst wieder Geld verdient. Bei derselben Rendite macht es über die Zeit einen riesigen Unterschied, ob diese Struktur greift oder nicht – wie groß dieser Unterschied wirklich ist, zeigt sich am deutlichsten im direkten Vergleich mit dem einfachen Zins.

Einfacher Zins vs. Zinseszins

Beim einfachen Zins (simple interest) wird nur auf das ursprüngliche Kapital Zins gezahlt. Legst du 1.000 € zu 10 % einfachem Zins pro Jahr an, kommen jedes Jahr genau 100 € dazu, sodass du nach 10 Jahren bei 1.000 + (100 × 10) = 2.000 € landest. Weil sich der Zins immer nur auf das gleichbleibende Kapital bezieht, wächst das Geld in einer geraden Linie.

Beim Zinseszins (compound interest) wird auf die bereits verdienten Zinsen erneut Zins gezahlt. Legst du dieselben 1.000 € zu 10 % Zinseszins pro Jahr an, hast du nach 1 Jahr 1.100 €, nach 2 Jahren kommen 10 % von 1.100 €, also 110 €, dazu, macht 1.210 €. Weil der gewachsene Betrag selbst zur Grundlage für die Zinsberechnung des nächsten Jahres wird, wird die Kurve mit der Zeit immer steiler. Nach 10 Jahren stehen etwa 2.594 € zu Buche – fast 600 € mehr als beim einfachen Zins (2.000 €).

Der Schneeball-Effekt des Zinseszinses

Die wahre Stärke des Zinseszinses zeigt sich in der zweiten Hälfte. Es ist wie ein Schneeball, den man rollt: In den ersten Runden sieht man kaum einen Unterschied, aber je größer er wird, desto stärker wächst die Menge an Schnee pro Umdrehung. Bei 10 % Zinseszins pro Jahr dauert es etwa 7 Jahre, bis sich das Kapital verdoppelt hat; für die Vervierfachung braucht es nicht noch einmal 7, sondern wieder nur etwa 7 Jahre, also insgesamt 14. Die Verachtfachung dauert 21 Jahre. Bei denselben 7 Jahren ist der absolute Unterschied zwischen “aus 1.000 € werden 2.000 €” und “aus 10.000 € werden 20.000 €” gewaltig.

Deshalb ist beim Zinseszins nicht nur die Rendite entscheidend, sondern genauso die “Zeit”. Bei gleicher Rendite wächst Geld, das ein Jahr früher investiert wurde, im letzten Jahr zum größten Batzen an.

Die 72er-Regel

Wie viele Jahre dauert es also, bis sich dein Geld verdoppelt? Um das exakt zu berechnen, braucht man Logarithmen, aber mit der einfachen Faustregel 72er-Regel kommst du nah genug heran.

• Jahre bis zur Verdopplung ≈ 72 ÷ jährliche Rendite (%)
• 8 % pro Jahr → 72 ÷ 8 = etwa 9 Jahre
• 6 % pro Jahr → 72 ÷ 6 = etwa 12 Jahre
• 12 % pro Jahr → 72 ÷ 12 = etwa 6 Jahre

Warum ausgerechnet 72? Die exakte Bedingung für eine Verdopplung durch Zinseszins lautet (1 + r)ⁿ = 2. Logarithmiert man beide Seiten, ergibt sich n = ln 2 ÷ ln(1 + r). ln 2 ist etwa 0,693, und für nicht zu große Renditen ist ln(1 + r) ungefähr gleich r. Damit wird n ≈ 0,693 ÷ r, und in Prozent umgerechnet n ≈ 69,3 ÷ Rendite (%). 69,3 lässt sich aber schlecht im Kopf rechnen, während 72 mit seinen vielen Teilern bequem durch gängige Renditen wie 6, 8, 9 oder 12 teilbar ist – deshalb hat sich 72 durchgesetzt. Im Bereich von 6–10 % pro Jahr liegt der Fehler bei etwa einem Jahr und ist damit praktikabel.

Sparplan und Zinseszins zusammen gedacht

Die 72er-Regel zeigt, wie schnell “ein einzelner Kapitalbetrag” wächst. In der Praxis investieren die meisten aber per Sparplan (DCA) jeden Monat neues Geld. Beim Sparplan wächst das Geld, das du früher eingezahlt hast, am stärksten, weil der Zinseszins am längsten Zeit hatte zu wirken; das Geld, das du gerade erst diesen Monat eingezahlt hast, ist praktisch noch unverändert. Innerhalb desselben Depots hat jeder eingezahlte Euro also ein anderes “Alter”, und die älteren Beträge treiben das Gesamtwachstum an.

Deshalb ergibt sich der Depotwert eines Sparplans nicht einfach als “eingezahltes Kapital × ein bestimmter Faktor”. Kurs und Wechselkurs am jeweiligen Kauftag sowie die spätere Kursentwicklung spielen alle zusammen. Wie viel der Zinseszins beim Sparplan tatsächlich leistet, bekommst du am besten ein Gefühl dafür, wenn du Wertpapier und monatliche Sparrate im Rechner eingibst, der mit echten historischen Daten rechnet.

Was das für langfristiges Investieren bedeutet

Zinseszins und 72er-Regel lehren uns zweierlei. Erstens: Je früher du beginnst, desto besser. Denn die letzte Verdopplung (z. B. von 500.000 € auf 1 Mio. €) bringt allein so viel wie alle vorherigen Verdopplungen zusammen. Zweitens: Eine kleine Erhöhung der Rendite wirkt größer, als man denkt. Steigst du von 6 % auf 9 % pro Jahr, sinkt die Verdopplungszeit von 12 auf 8 Jahre – im gleichen Zeitraum durchläuft dein Geld also deutlich mehr “Verdopplungszyklen”. Denk aber daran: Eine höhere erwartete Rendite geht fast immer mit größerer Schwankung einher.

Grenzen — die Realität ist keine Gerade

Die 72er-Regel geht davon aus, dass jedes Jahr dieselbe Rendite anfällt. In der Realität schwanken die Renditen von Aktien und ETFs von Jahr zu Jahr stark, und es gibt auch Verlustjahre. Kommen Verluste ins Spiel, wirkt der Zinseszins auch in die andere Richtung: Um einen großen Rückgang wieder aufzuholen, braucht es einen noch größeren Anstieg. Ein Vermögen, das um 50 % gefallen ist, braucht zur Erholung nicht +50 %, sondern +100 %. Besonders bei Hebel-ETFs summiert sich dieser Schwankungsverlust (Decay) leicht auf – lies dazu auch Das Risiko von Hebel-ETFs.

• Volatilität — Auch bei gleicher Durchschnittsrendite kann das tatsächliche kumulierte Ergebnis schlechter ausfallen, wenn die Schwankungen groß sind.
• Steuern — Fallen auf Kursgewinne oder Ausschüttungen Steuern an, sinkt das für die Wiederanlage verfügbare Kapital, was den Zinseszinseffekt schmälert. Wie genau das in deinem Fall aussieht, hängt von deinem Land und deiner persönlichen Situation ab.
• Inflation — Selbst bei einer nominalen Rendite von 8 % pro Jahr bleibt bei 3 % Inflation pro Jahr real nur eine Kaufkraftrendite von etwa 5 % übrig.

Die 72er-Regel ist also kein präzises Prognosewerkzeug, sondern ein Werkzeug für ein grobes Gefühl. Reale Renditen schwanken von Jahr zu Jahr, und dass es in der Vergangenheit so gelaufen ist, garantiert nicht, dass es in Zukunft im gleichen Tempo weitergeht.

Dieser Inhalt dient der allgemeinen Information und ist keine Anlageberatung.