복리와 72의 법칙

돈이 돈을 버는 원리와 암산법

복리는 이전까지 쌓인 금액에 다음 수익률이 적용되는 구조예요. 예금 이자가 다시 이자를 만들거나, 받은 분배금으로 자산을 더 사는 경우에 볼 수 있어요. 다만 ETF 가격은 매년 일정하게 오르지 않아서 복리 공식에 넣는 고정 수익률과 실제 투자 결과는 구분해야 해요.

단리와 복리를 같은 조건으로 비교해요

세금과 비용을 제외한 가상 예시예요. 100만원에 매년 10%가 붙는다고 볼게요. 단리는 처음 금액에만 이자를 계산해서 매년 10만원이 더해져요. 10년 뒤에는 200만원이에요.

연 1회 복리라면 첫해 110만원, 둘째 해 121만원이 돼요. 계산식은 100만원 × 1.1의 10제곱이며, 10년 뒤 약 259만원이에요. 같은 10%라도 늘어난 금액이 다음 계산에 포함되는지가 차이를 만들어요. 이 예시는 실제 ETF 수익률이 아니에요.

72의 법칙은 언제 쓰나요?

목돈이 일정한 연복리 수익률로 두 배 되는 기간을 어림할 때 72를 수익률의 퍼센트 숫자로 나눠요. 연 6%라면 약 12년, 8%라면 약 9년, 12%라면 약 6년이에요. 매년 같은 양의 수익률을 적용하고 추가 납입이 없다는 조건의 암산법이에요.

정확한 두 배 기간은 ln 2 ÷ ln(1 + r)로 구해요. r은 8%일 때 0.08을 넣어요. 연 8%의 정확한 기간은 약 9.01년이어서 암산과 가까워요. 수익률이 매우 높거나 낮아지면 오차도 달라지고, 0%나 음수 수익률에는 이 방식으로 두 배 기간을 구할 수 없어요.

평균 수익률과 복리 수익률은 달라요

가상 자산이 첫해 20% 오르고 다음 해 20% 내리면 단순 평균은 0%예요. 하지만 100만원 × 1.2 × 0.8은 96만원이라 누적 손실은 4%예요. 같은 출발 금액과 마지막 금액을 연결하는 연복리 수익률은 약 −2.02%예요.

따라서 연 수익률을 더해 평균한 숫자를 그대로 72의 법칙에 넣으면 실제 누적 성과와 어긋날 수 있어요. 복리는 상승만 확대하는 장치가 아니며 손실에도 적용돼요. 50% 하락을 회복하려면 100% 상승이 필요하다는 계산도 이 비대칭을 보여줘요.

적립식 평가액에는 새로 넣은 돈이 있어요

목돈의 두 배 기간과 적립 계좌가 커지는 기간은 다른 질문이에요. 정액 적립에서는 매수일마다 투입한 돈과 보유 기간이 달라요. 먼저 넣은 돈이 항상 더 큰 수익을 내는 것도 아니에요. 오래 보유한 구간에 하락이 많았다면 나중에 넣은 돈의 결과가 더 나을 수도 있어요.

평가액이 1억원에서 2억원으로 늘어도 그사이 8,000만원을 더 넣었다면 투자 수익만으로 두 배가 된 것은 아니에요. 적립 계산에서는 평가액과 넣은 돈을 나눠 읽어야 해요. 매수 수량 계산은 적립식 투자에서 설명해요.

10-eok은 고정 연수익률로 계산하지 않아요

계산기는 실제 과거 가격과 시장별 환율을 사용해 매수 수량과 평가액을 계산해요. 기본 도달 기간은 과거에 목표를 넘은 가장 최근 시작월부터 첫 도달일까지예요. 72의 법칙으로 미래의 목표 일정을 계산한 값은 아니에요.

배당 재투자 여부에 따라 가격에 반영되는 수익 범위가 달라져요. 물가 옵션은 과거 소비자물가 변화에 맞춰 매회 납입액을 조정해요. 목표액을 미래 구매력으로 환산하는 옵션은 아니에요. 세금 옵션은 매도 시점을 단순화해 반영해요. 계산기에서 조건과 기준일을 함께 확인하면 같은 평가액이라도 의미가 달라지는 이유를 볼 수 있어요.

과거 자료로 계산한 결과예요. 특정 종목을 추천하거나 미래 수익을 보장하지 않아요.